Фамилия Асташины образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на -а (имя или прозвище) плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В прямом значении Асташин — «сын Асташи». Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного имени отца.

Исходное имя Асташа — это обиходная, разговорная форма от церковного имени Евстафий. В переводе с греческого Евстафий означает «хорошо построенный», «уравновешенный», «крепкий», «здоровый». В народной речи имя прошло через упрощение: отпал начальный слог Ев-, и получилось Стафий, а затем и просторечное Астафий, Астах, Асташа. Такое стяжение — обычное дело для русской ономастики: вспомните Астахов (оттуда же) или Остапов (от Евстафий через украинское Остап).

Не исключено, что в некоторых случаях форма Асташа могла возникнуть и при скрещивании с другими каноническими именами: Евстигний, Евтихий, Стахий, Евстохий. Все они звучали похоже и в быту могли смешиваться, давая одинаковые уменьшительные варианты. Однако основным источником фамилии Асташиных остаётся именно Евстафий — имя популярное в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и северных губерниях России.

Точная дата и место первого упоминания фамилии Асташиных неизвестны — массовое закрепление фамилий в крестьянской среде произошло после отмены крепостного права в 1861 году. Но сами прозвища и отчества на -ин бытовали гораздо раньше, ещё в XV–XVI веках. Так что предки Асташиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а фамилию получили как «сыны Асташи» — по имени деда или отца, которого в округе знали как Асташу.