Фамилия Асташко звучит на слух как украинская или белорусская, и это первая подсказка. Суффикс -ко — один из самых характерных для этих регионов: в украинском языке он часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию, то есть Асташко — это буквально «маленький Асташ» или «сын Асташа». В русском языке такая модель встречается реже и обычно в южных говорах. Разберём, откуда взялась основа.

Основа фамилии — Асташ. Это народная, разговорная форма крестильного имени Евстафий (от греческого «устойчивый», «крепко стоящий»). В русском быту имя Евстафий переделали в Остап, Астап, Асташ, а в белорусском и украинском — в Асташ. То есть Асташко — это потомок человека, которого в обиходе звали Асташем. Фамилии на -ко в XVI–XVII веках активно формировались среди казачества и крестьянства, поэтому предки носителей этой фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству, а были свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками или казаками.

Есть и другая версия, менее распространённая, но любопытная. Фамилия Асташко могла возникнуть как прозвище не от имени, а от диалектного слова «асташ» — так в некоторых говорах называли остаток, излишек или последнего ребёнка в семье. В этом случае Асташко — «последыш», младший сын. Обе версии правдоподобны, но первая (от имени Евстафий) встречается чаще и лучше подтверждается ономастикой: в словаре украинских фамилий Ю. К. Редько такие формы указаны как производные от крестильных имён.

Географически фамилия Асташко больше всего распространена на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях, а также в южных регионах Беларуси. В России она редка и встречается в основном в районах, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. По сословной принадлежности предки могли быть государственными крестьянами или казаками — фамилия не содержит дворянских суффиксов вроде -ский, что косвенно указывает на простое происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Асташко, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории современной Украины или Беларуси, а родоначальником был человек по имени Евстафий (в быту Асташ), либо, реже, младший сын в семье, которого так и прозвали.