Фамилия Асташенко образована от имени Асташ, которое являлось краткой формой таких канонических имен, как Евстафий (из древнегреческого eustatheros – «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos – «пышный, колосящийся»). Согласно другой версии, основой фамилии служит татарское слово asytqy – «квас, закваска». Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ко /-енко, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асташ, со временем получил фамилию Асташенко.