Основой фамилии Асташова послужило мирское имя Асташа. В основе фамилии Асташова лежит производная форма христианского личного имени Евстафий (в переводе с греческого – “хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый”); возможно, некоторые из форм образованны в скрещивании с другими каноническими личными именами: Евстигний, Евтихий, Стахий, Евстохий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асташа, со временем получил фамилию Асташова.