Фамилия Асташова — одна из тех, что хранят в себе древнее русское имя, почти забытое в повседневном обиходе. Её основа — мирское имя Асташа, которое, в свою очередь, является сокращённой, «домашней» формой от крестильного имени Евстафий. Греческое слово «Евстафий» переводится как «хорошо построенный», «уравновешенный», «крепкий» или «здоровый» — характеристика, которую родители желали своему ребёнку.

Однако ономастика редко бывает однозначной. Народная языковая традиция могла «скрещивать» похоже звучащие имена. Поэтому в основе Асташи, помимо Евстафия, могли лежать и другие канонические имена: Евстигний, Евтихий, Стахий или Евстохий. В быту разница между ними стиралась, и все они давали одинаково звучащие уменьшительные формы.

Модель образования фамилии проста и типична для центральной России: к основе Асташ- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Асташов). Фамилия Асташова — это женская форма, означающая «дочь или жена Асташова».

Обратите внимание на суффикс -аш-. В русской антропонимике он характерен для просторечных, «обиходных» вариантов имён (ср. Тимоша — от Тимофей, Яша — от Яков). Асташа, таким образом, звучит не как официальное имя, а как ласковое или фамильярное прозвище, которое в XV–XVII веках легко становилось фамилией. Географически фамилия чаще встречается в регионах, где было сильно влияние новгородских и псковских говоров, любивших такие усечённые формы.

Итог прост: носительница фамилии Асташова — потомок человека по имени Асташа, которого в церковных книгах, скорее всего, записывали Евстафием или одним из созвучных ему греческих имён.