Фамилия Асташов образована от личного имени Асташ — одной из народных, разговорных форм крестильного имени Евстахий. Само имя Евстахий пришло из греческого языка, где означало «хорошо построенный», «уравновешенный», «крепкий» или «здоровый». На русской почве полное церковное имя оказалось длинным и трудным для повседневного произношения, поэтому в быту его сокращали и переделывали: так появились формы Евстафий, Остап, Стахий и, наконец, Асташ. Именно эта краткая, обиходная версия и легла в основу фамилии.

Суффикс -ов в фамилии Асташов указывает на типичную восточнославянскую модель образования: так называемые «патронимы» — фамилии, которые буквально означали «чей?» — «сын Асташа». Со временем притяжательное прилагательное «Асташов» закрепилось как наследственное родовое имя. Подобным образом возникли и однокоренные фамилии: Астахов, Асташев, Астафьев, Осташов — все они восходят к разным вариантам того же имени Евстахий, но через разные промежуточные формы.

Поскольку имя Асташ было распространено в крестьянской и посадской среде, фамилия Асташов встречается в разных регионах России, но чаще всего — в центральных и северных губерниях, где были сильны традиции народного произношения церковных имен. Владелец этой фамилии мог быть потомком человека, которого в документах или в быту записывали просто как Асташ, без отчества, а его дети уже получали фамилию по отцу.

Стоит учесть, что, хотя основная версия связывает Асташа с Евстахием, в редких случаях возможно происхождение и от других имен, содержащих корень «стах» (например, Стахий), но это менее вероятно. Главное, что объединяет всех носителей фамилии Асташов, — их предок носил имя, которое в просторечии звучало как Асташ, и это имя было формой полного христианского имени, подчеркивавшего здоровье и крепость духа.