Фамилия Астрелова — женская форма от Астрелов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Астрел. Основа здесь — диалектное слово «астрел», которое в ряде русских говоров означало ястреба. Иными словами, перед нами «птичья» фамилия, построенная по той же модели, что Соколов, Орлов или Воробьёв, но с региональным оттенком: не общеупотребительный «ястреб», а местный, более редкий «астрел».

Модель образования проста и типична: суффикс -ов указывает на патроним, то есть на прямое родство. Астрелов — буквально «сын Астрела». Прозвище Астрел могли дать человеку с острым зрением, хищным нравом или, наоборот, за любовь к охоте с ловчими птицами. В старину подобные прозвища от названий птиц встречались повсеместно, но именно «астрел» — форма более редкая, чем «ястреб». Отсюда и фамилия Ястребов встречается гораздо чаще, чем Астрелов.

В документах фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южнорусских областях, где диалектное «астрел» было в ходу. Встречаются варианты написания с одной «л» — Астреова, но в современном русском языке орфографическая норма закрепила двойное «л», как в исходном слове. Важно не путать эту основу с греческим словом «астер» (звезда) — народная этимология здесь не работает, корень у фамилии славянский.

Впрочем, есть и другая, менее вероятная версия. В редких случаях основой могло стать не прозвище, а название населённого пункта. Деревни с названием Астрелово есть в Тверской и Смоленской областях. Тогда фамилия указывала бы на выходца из этого села. Но основная и наиболее правдоподобная версия — «птичья», от ястреба.