Фамилия Астреинов — один из тех редких случаев, когда русская фамилия напрямую восходит к древнегреческому имени. Её основа — имя Астрея, которое в переводе с греческого означает «звезда». В греческой мифологии Астрея — богиня справедливости, дочь Зевса и Фемиды, а в астрономии это имя носит один из астероидов главного пояса, открытый 8 декабря 1845 года Карлом Хенке. Астероид Астрея — пятый по счёту открытый, его поверхность обладает высокой отражающей способностью и состоит, предположительно, из смеси никеля-железа с силикатами магния и железа.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Суффикс -ов в русском языке обычно присоединяется к основам мужского рода, но здесь мы видим исключение: имя Астрея — женского рода. По аналогии: от нарицательного «роза» возникла фамилия Розов, а не Розин, хотя по правилам суффикс -ов закреплён за мужскими словами. Астреинов, вероятно, образовано по той же логике — через притяжательное прилагательное к женскому имени, что встречается в русской ономастике, но редко.

Фамилия явно книжного, семинарского происхождения. Такие искусственные фамилии давали в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках, часто используя античные имена, астрономические и мифологические названия. Астреинов мог получить ученик, выделявшийся успехами в науках, или же фамилию дали по названию астероида, что подчёркивало бы образованность носителя.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках Астреиновы — единицы. Географически они тяготеют к центральным регионам России, что косвенно подтверждает связь с духовным сословием, ведь семинарии были распространены именно в европейской части страны.