Фамилия Асямолов, вероятно, образована от прозвища или имени Асямол, которое восходит к двум турецким словам: asa — «посох, жезл» и mola — «привал, остановка». Такое сочетание подсказывает, что прозвище могли дать путнику или страннику — человеку, который часто бывал в дороге и для которого посох и привал были привычными спутниками. Однако не исключено, что Асямол использовалось как личное имя, не имевшее прямой смысловой нагрузки, а лишь указывавшее на человека.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Асямол добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Асямолов). Так фамилии обычно получали от имени или прозвища отца, то есть Асямолов буквально означало «сын Асямола». Суффикс -ов характерен для центральных и южных регионов России, что может указывать на географию бытования фамилии.

Фамилия редкая, и её восточные корни говорят о возможных тюркских влияниях в истории семьи. В русской ономастике такие фамилии нередко встречаются среди потомков служилых людей или казаков, контактировавших с тюркоязычными народами. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные примеры подтверждают, что прозвища из бытовой лексики могли закрепляться за конкретным родом. Таким образом, предки Асямоловых, скорее всего, были людьми, чья жизнь была связана с передвижениями или долгими переходами.