Фамилия Атаманолв — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. При беглом взгляде видна основа «атаман» и типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Атамана). Но финальное «лв» вместо ожидаемого «нов» или «мов» выбивается из привычных моделей. Скорее всего, перед нами не «Атаманолв», а искажённый вариант фамилии Атаманов или Атаманцев, где буква «л» попала в запись по ошибке — например, из-за неразборчивого почерка в метрической книге или при смене паспорта в советское время. В пользу этого говорит и то, что суффикс -олв в русской ономастике не встречается: он не продуктивен и не имеет аналогов (ср. обычные -ов, -ев, -ин, -ский). Если же предположить, что написание верно, то «Атаманолв» можно разобрать как «Атаман» + суффикс -олв, но такой суффикс — либо описка, либо результат переосмысления фамилии под влиянием украинских или польских моделей (например, -ол- как часть корня, а -в — окончание). Однако ни в одном словаре фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов) подобная форма не зафиксирована.

Основа «атаман» прозрачна: это военный или казачий предводитель, выборный глава. Прозвище Атаман в XVI–XVII веках давали не только реальным атаманам, но и людям властным, решительным или просто любившим командовать. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за старшим в роду или за человеком, который вёл обоз или артель. Фамилии от «атамана» есть у всех восточнославянских народов: Атаманов, Атаманчук, Атаманюк, Атаманенко. Ваш вариант — либо их графический двойник, либо уникальная описка, ставшая фамилией.

Географически фамилии с корнем «атаман» чаще всего встречаются на юге России, в бывших казачьих областях (Дон, Кубань, Терек) и на Украине. Если ваши предки родом оттуда, то исходная фамилия, скорее всего, была Атаманов. Проверить это можно по переписям XIX века или по ревизским сказкам — в них, как правило, видна первоначальная запись. Если же в документах устойчиво стоит «Атаманолв», это может быть редчайший случай народной этимологии, когда конечное «ов» переделали под влиянием фамилий на -олов (типа Соколов, Орлов), но с заменой «о» на «а» — что маловероятно.

Таким образом, главная версия: фамилия Атаманолв — искажённое написание фамилии Атаманов. Если это так, то предок вашего рода носил прозвище Атаман и был либо казачьим командиром, либо просто уважаемым и властным человеком в своей общине.