Фамилия Аташбекова — редкий пример, где ясно читается тюркская основа, но неочевидно, как она попала в русский именник. Разберём её по частям.

Первая часть, «Аташ», восходит к тюркскому слову «аташ» — «огонь», «пламя». В персидском и азербайджанском языках это же слово означает «огнепоклонник» или просто «огонь». Вторая часть, «бек», — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». Соединившись, они дают имя Аташбек — «огненный бек», «повелитель огня» или, в переносном смысле, «человек с горячим, вспыльчивым характером». Это имя могло быть дано как личное, а затем закрепилось в качестве фамилии.

Суффикс «-ова» указывает на русскую модель образования фамилий от мужских имён на согласный (Аташбек → Аташбеков → Аташбекова). То есть носительница фамилии — потомок человека по имени Аташбек. Такая модель типична для народов Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья, где тюркские имена адаптировались к русской грамматике в XIX–XX веках.

Географически фамилия Аташбекова чаще всего встречается в Азербайджане, Дагестане и среди тюркоязычных народов (кумыков, азербайджанцев, татар). Встречается и в Средней Азии, но реже. В русских документах она могла писаться через «а» (Аташбекова) или с удвоением «б» (Аташббекова), но второй вариант — скорее ошибка переписчиков.

Социальный контекст: предки носителей фамилии, скорее всего, принадлежали к местной знати или военному сословию — «бек» указывает на привилегированное положение. Однако с течением времени фамилия утратила сословную окраску и стала просто родовым именем. В отличие от многих тюркских фамилий, основанных на профессиях (Кузнецов, Мельников), Аташбекова — антропонимическая, то есть образована от личного имени, а не от прозвища или ремесла.

Единственная спорная версия: некоторые любители этимологии пытаются связать «Аташ» с арабским «атташ» — «жажда», но это маловероятно: корень «аташ» в значении «огонь» гораздо шире представлен в тюркских языках, а титул «бек» — исконно тюркский, не арабский. Поэтому версия с «огнём» — основная и самая правдоподобная.