Фамилия Атемьева — женская форма, а её мужской вариант Атемьев. В основе лежит имя или прозвище Атемей. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Атемьевы — потомки человека по имени или прозвищу Атемей. В русских фамилиях суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Здесь основа Атемей, и это нечастая модель.

Происхождение корня спорное, но есть две основные версии. Первая: Атемей — это народная, диалектная форма крестильного имени Артемий. В русских говорах имя Артемий упрощали: Артём, Атём, а от него — Атемей. Артемий в переводе с греческого означает «невредимый, здоровый». Если так, фамилия восходит к церковному имени, и предки носителя — люди, получившие имя в честь святого Артемия. Вторая версия: Атемей — прозвище от диалектного глагола «атемить» (или «атемать»), который в некоторых говорах означал «суетиться, хлопотать, делать что-то беспорядочно». Тогда фамилия отражает характер или поведение предка — суетливого, беспокойного человека.

Версия с Артемием правдоподобнее: крестильные имена давали массово, а от них образовывали уменьшительные и обиходные формы, которые потом закреплялись как фамилии. Прозвище от глагола — более редкий случай, но полностью исключать его нельзя, особенно если фамилия бытует в регионах, где такой глагол фиксировали диалектологи.

Географически фамилия Атемьева встречается нечасто, в основном в центральных и северных областях России. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией, что говорит о её простонародном происхождении. Дворянских родов Атемьевых не известно — фамилия не попала в родословные книги. Сословно это фамилия крестьянская или мещанская, без аристократических корней.

Однокоренные фамилии — Атемьев, Атемов, Атемин, Атемейкин. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Атемьева — самая распространённая форма. Если сравнивать с фамилией Артемьев, то Атемьева — результат фонетического упрощения, характерного для живой народной речи, где звук «р» мог выпадать. Это не ошибка написания, а закономерный диалектный вариант.