Фамилия Атифьева — женская форма, мужской вариант — Атифьев. Это одна из тех русских фамилий, в которых слышится что-то нерусское, но на самом деле она образована вполне по-русски: от прозвища или имени с помощью типичного фамильного суффикса -ев.

Основа фамилии — Атиф. Скорее всего, это усеченная форма крестильного имени Евтихий (в переводе с греческого «счастливый, благополучный»). В русской народной традиции длинные и неудобные для произношения церковные имена часто сокращали: Евтихий превращался в Тих, Тихон, а мог дать и вариант Атиф, где начальное «Е» отпало, а «ф» появилось в результате оглушения и упрощения звуков. Такая модель — обычное дело: Евстигней становился Стигнеем, а Евдоким — Докимом. Фамилии Атифьев, Атипов, Атихин — родственники по этому корню.

Версия с восточным происхождением маловероятна. В арабском языке есть имя Атиф (означает «сострадательный, добрый»), но его носители — мусульмане, и фамилия у них образовалась бы по иной модели (например, Атифов, с ударением на второй слог, или без суффикса вовсе). Русская фамилия Атифьева с суффиксом -ев и характерным для русских говоров окончанием указывает на православную среду, где имя переделали на свой лад.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Атифьев буквально значит «сын Атифа», а Атифьева — «дочь/жена Атифьева». В XVI–XVII веках так называли людей в документах по отцу или по главе семьи. Носители фамилии — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды, где такие «упрощенные» имена были особенно распространены. Географически фамилия редкая, встречается разрозненно, без явного гнезда, что тоже говорит в пользу ее русского происхождения от календарного имени, а не от этнического прозвища.

Если ваши предки — Атифьевы, их родоначальника, скорее всего, звали в быту Атиф, а в метрике — Евтихий. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, возникшая в среде, где имя ценили за удобство, а не за книжное звучание.