Фамилия Аткач — редкая и по звучанию напоминает тюркские языки. Её происхождение почти наверняка связано с тюркским словом «ат» — конь, лошадь. В этом случае основа «атка» может означать «конный» или «относящийся к лошадям», а суффикс «-ч» в тюркских языках часто обозначает деятеля, человека, занятого чем-либо. Таким образом, Аткач — это «конник», «всадник», «тот, кто ходит на коне» или, возможно, «конокрад» (ср. тюркское «аткач» — похититель лошадей). Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южнорусских регионов, — связь с диалектным глаголом «аткать» (ударять, бить, колотить), то есть прозвище могло даваться драчуну или бойкому человеку.

С точки зрения словообразования, фамилия Аткач — это прозвище, перешедшее в фамилию без оформления типичными русскими суффиксами (-ов, -ин, -ский). В русской традиции такие «голые» основы встречаются редко, обычно у фамилий, занесённых из других культур. Аткач — характерный пример фамилии тюркского корня, которая могла закрепиться у русских казаков, татар, башкир или народов Кавказа. Встречается она преимущественно в южных и восточных регионах России, а также в Казахстане и Средней Азии.

В отличие от многих русских фамилий, Аткач не имеет суффикса принадлежности, поэтому её носитель — это сам Аткач, а не «сын Аткача». Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, оформилась в среде, где русская патронимическая модель (с -ов/-ев) была не обязательна, например, у казаков или у народов, принявших православие, но сохранивших тюркские прозвища.

Исторически носители фамилии Аткач могли быть конными воинами, табунщиками, конокрадами или просто людьми, чья жизнь была тесно связана с лошадьми. В документах фамилия встречается с XIX века, но не в больших количествах. Среди однокоренных — фамилии Атаев, Атанов, Атманов, но Аткач стоит особняком именно из-за редкого суффикса деятеля.