Фамилия Атрошкова — женская форма фамилии Атрошков, а та в свою очередь образована от прозвища или имени Атрош. В основе, скорее всего, лежит просторечная форма канонического имени Артемий — Артюш. В русских говорах звук «р» нередко выпадал или заменялся, особенно в безударных слогах, так что Артюш легко превращался в Атрош. Артемий в переводе с греческого означает «посвященный Артемиде», но в быту имя давно утратило эту связь и стало обычным крестьянским именем.

Суффикс -ов в фамилии Атрошков указывает на принадлежность: «сын Атроша». Такая модель — самая распространенная в русской антропонимии, она охватывает до двух третей всех фамилий. В данном случае суффикс присоединен к основе, оканчивающейся на шипящий, что вполне обычно для северных и центральных говоров, где имя Артемий сокращали до Артюш, Артяш, а затем и до Атрош.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «атроха» — так в некоторых областях называли нерасторопного человека или просто непоседу. Однако эта гипотеза слабая: слово редкое, а имя Артемий в народных формах встречается повсеместно. Поэтому первое объяснение — через Артемия — выглядит убедительнее.

Географически фамилия Атрошков (и Атрошкова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Белгородской и Ростовской областях. На Украине тоже есть носители, что объясняется миграциями крестьян в XVIII–XIX веках. Сословно предки Атрошковых почти наверняка были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли пограничную службу и владели землей, но не были помещиками.

В написании фамилии нет путаницы: вариант с буквой «о» (Атрошков) устойчив, а попытки записать через «а» (Атрашков) встречаются редко и обычно связаны с ошибками переписчиков. В целом фамилия Атрошкова — типичный пример того, как церковное имя в народной переработке стало родовым прозвищем, а затем закрепилось в документах.