Фамилия Атрашкова восходит к уменьшительной форме имени Атрашик, а оно, в свою очередь, — к белорусскому варианту крестильного имени Трофим (Трахiм). Имя Трофим имеет греческие корни и переводится как «кормилец», что в древности указывало на кормильца семьи, добытчика. Таким образом, предок Атрашковых, скорее всего, был человеком из простого сословия, и его личное имя со временем закрепилось за родом.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия образована не напрямую от полного имени, а от его народной, разговорной формы Атрашик с помощью суффикса -ов-, типичного для русских фамилий. Суффикс -ик в основе указывает на ласкательное или уменьшительное прозвище, которое давали младшему члену семьи или человеку с мягким характером. Интересно, что подобные формы — Атраш, Атрашко — встречаются в украинской и белорусской антропонимии, что делает фамилию Атрашкова регионально окрашенной: её корни, вероятно, лежат в западнорусских землях, где имя Трофим бытовало в местных говорах.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Трофимов, Трахимов или Атрашкевич, показывает, что Атрашкова — более редкий вариант, возникший в среде, где имя сокращали до короткого и удобного в быту Атраш. Это говорит о том, что предки носителей фамилии не принадлежали к высшим сословиям, где обычно сохраняли полные церковные формы имён. Сейчас фамилия Атрашкова встречается преимущественно в России и Беларуси, но точные данные о географии её распространения остаются неполными.