Фамилия Атрашков — один из примеров того, как крестильное имя обрастало местными, домашними формами, а затем закреплялось в документах. В её основе лежит имя Атрашик — белорусская уменьшительная форма от Трофим. Имя Трофим, в свою очередь, пришло из греческого языка и означало «кормилец». Такое сокращение характерно для народной речи: от полного имени отсекали часть (Тро- → Атр-), добавляли ласкательный суффикс -ик, и получалось прозвище, которое использовали в быту.

Русская фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Атраш- (от Атрашик) добавили патронимический суффикс -ов. Буква «ш» в корне — результат чередования, типичного для восточнославянских говоров (ср. «Трофим» → «Трошка» → «Трошков»). Так что Атрашков буквально означает «сын Атрашика», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительным именем от Трофима.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами западных регионов. Она встречается преимущественно в Беларуси и в пограничных с ней областях России — в Смоленской, Брянской, Псковской. Это говорит о том, что исходное имя Атрашик бытовало именно в белорусской среде и практически не ушло дальше на восток. В центральной России, где также было много Трофимов, уменьшительная форма закрепилась иначе — через «Трошку» и «Трофимова».

В написании фамилии возможны варианты: Атрошков, Атрощенков, Атрашкевич. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Атрашков же — наиболее прямой вариант, без промежуточных суффиксов -енк- или -евич, что указывает на раннее закрепление фамилии, ещё до того, как в моду вошли польско-украинские модели фамилий на -ович.