Фамилия Атрашковы образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. В её основе лежит белорусская уменьшительная форма Атрашик, которая восходит к крестильному мужскому имени Трофим. Имя Трофим имеет греческие корни и переводится как «кормилец» — так в древности называли воспитателя или человека, который заботится о пропитании семьи.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Атрашков буквально означает «сын Атрашика» или «потомок Атрашика». Такая модель образования — от уменьшительного имени через суффикс принадлежности — типична для восточнославянских фамилий, особенно на территории современной Беларуси и западных областей России.

Фамилия Атрашков — редкий случай, когда исходное имя (Атрашик) почти полностью вытеснило в быту полную церковную форму Трофим. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий в этой части славянского мира растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако сама фамилия Атрашков — не просто родовое прозвище, а замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший живую народную речь тех мест, где имя Трофим произносили на свой лад.