Фамилия Атрашкеви — редкий пример белорусской или польской модели фамилии с суффиксом -евич. Такое окончание указывает на отчество: Атрашкеви буквально значит «сын Атрашка». В основе лежит имя Атрашко — разговорная, уменьшительная форма крестильного имени Адриан (от латинского Hadrianus — «родом из Адрии») либо, что менее вероятно, от Артемий (греческое «невредимый, здоровый»). В белорусском говоре начальное «а» вместо «а» в «Адриан» — обычное явление: аканье и упрощение групп согласных дали форму Атраш.

Географически фамилия тяготеет к западу Беларуси и востоку Польши, где суффикс -евич особенно распространён. В России она встречается единично, чаще в северо-западных областях, куда переселялись белорусские крестьяне в XIX — начале XX века. Важно, что в польской традиции ударение падает на предпоследний слог (Атрашке́ви), а в русской — нередко смещается на третий от конца (Атра́шкеви), что искажает исходную ритмику.

Сам суффикс -евич — один из древнейших в восточнославянской антропонимии. В Великом княжестве Литовском такие фамилии носили и бояре, и мещане, и крестьяне, поэтому по одной фамилии сословие предков не определить. Но по модели образования ясно: фамилия сформировалась не в московской, а в западнорусской среде, где отчества на -евич закрепились раньше и шире, чем на востоке.

Если сравнивать с однокоренными, то в Беларуси встречаются Атрашкевич (с двойным суффиксом) и Атрашко (как основа без патронимического окончания). В польском варианте возможно написание Atraszkiewicz, где sz читается как «ш», а не «с». Такая вариативность — следствие устной передачи фамилии при отсутствии единой орфографии до XX века.

Итог: Атрашкеви — патронимическая фамилия, образованная от уменьшительного Атрашко (из Адриан). Носители — потомки выходцев с белорусско-польского пограничья, скорее всего, крестьян или мещан. Фамилия нечастая, но её структура прозрачна и укладывается в типичную для запада славянского мира модель.