Фамилия Астрашкова, как и её мужской вариант Астрашков, происходит от уменьшительной формы личного имени. В основе лежит просторечное сокращение от канонического имени Анастасий (в переводе с греческого — «воскресший»). В народной речи оно естественным образом превратилось в Асташ или Осташ. Добавление суффикса -к- дало обиходную, ласкательную форму Астраш. Затем суффикс -ов сформировал фамилию, указывающую на принадлежность к роду: «сын Астраша» или «из дома Астраша».

Есть и другая, менее вероятная версия. В южных и западных русских говорах слово «астрах» или «острах» могло означать что-то острое, колючее, либо относиться к человеку с острым языком или цепким характером. Однако эта гипотеза слабая, так как не имеет широкой диалектной поддержки, а имя Анастасий и его производные встречаются повсеместно.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через начальное «А», а не «О». В дореволюционных записях, особенно в документах XIX века, можно встретить вариант «Острашков» — это следствие акающего произношения, когда безударная «о» звучала как «а». После реформы орфографии форма закрепилась в том виде, в каком слышалась: Астрашков.

Фамилия не относится к самым распространенным, но встречается в центральных областях России, а также в Поволжье. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. В основе лежит обычное русское именование по отцу, что говорит о незнатном, но укорененном в народной среде происхождении.