Фамилия Авадяев — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения. Самое очевидное, что бросается в глаза, — суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Если бы в основе было слово на твёрдый согласный, мы бы видели Авадядов, но здесь именно -ев, что указывает на имя или прозвище, оканчивавшееся на -я или -ей.

Чаще всего фамилию связывают с крестильным именем Авдей. Это краткая форма древнееврейского имени Овадья (Авдий), означающего «слуга Бога». В русском быту имя Авдей давало множество производных форм: Авдя, Авдюша, Авадя. Фамилия Авадяев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Авади, то есть потомок человека по имени Авадя. Такой путь — от разговорной, «домашней» формы имени — самый распространённый в русской ономастике.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых говорах, особенно на юге России и в Поволжье, слово «авадя» или «авадь» могло быть прозвищем. Его связывают с диалектным глаголом «авадить» — докучать, надоедать, или с «вадить» — ссорить, клеветать. В этом случае прозвище Авадя мог получить человек скандальный, приставучий или, наоборот, тот, кто постоянно становился жертвой чужих наветов. Вторая версия менее вероятна, поскольку не подкреплена широкой фиксацией в словарях, но полностью исключать её нельзя — прозвища часто возникали спонтанно.

Географически фамилия Авадяев встречается нечасто, но имеет заметный очаг в Мордовии и соседних областях (Пензенская, Нижегородская, Ульяновская). Это может указывать на то, что фамилия закрепилась в среде, где имя Авдей было популярно, или же на то, что прозвищная основа смешалась с местными тюркскими или финно-угорскими корнями — в языках народов Поволжья есть похожие звукосочетания, но убедительных параллелей пока не найдено.

Социальный состав носителей в прошлом, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ев без дворянских приставок и без указания на служилое сословие в массе своей принадлежали простым людям. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, и в этом нет ничего удивительного: Авадяевы — типичная русская фамилия, выросшая из имени или прозвища обычного человека, чей след остался только в документах переписей.