Фамилия Авдейчевы — редкий пример того, как в русской фамилии сохранилась не просто уменьшительная, а тройная уменьшительная форма от крестильного имени. В основе лежит каноническое имя Авдей (древнееврейское Овадья — «слуга Бога»), которое на русской почве дало целый ряд производных форм.

Сначала имя Авдей превратилось в ласкательное Авдейка (по модели «Ваня — Ванька»). Затем к этой основе добавился ещё один уменьшительный суффикс — Авдей-к-а, от которого образовали форму Авдейч, где «ч» — это результат чередования (к/ч) и одновременно указание на «сына Авдейки». И уже от прозвища Авдейч (или отчества Авдейчев) через типичный русский суффикс принадлежности -ы был образован родовой знак: Авдейчевы. Такая многоступенчатая модель встречается нечасто — обычно фамилии застывают на стадии «Авдеев» (от Авдей) или «Авдейкин» (от Авдейка).

По сути, фамилия Авдейчевы означает «потомки того, кого звали Авдейчем» — то есть внука или правнука человека по имени Авдей. В быту Авдейчем могли называть не только сына, но и младшего родственника или просто человека небольшого роста, но в основе всё равно лежит имя.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Орловской, Воронежской губерниям, где имя Авдей было распространено шире, чем на севере. Встречается она и у донских казаков, что объясняется активным переселением крестьян в XVI–XVII веках.

Сословная принадлежность у Авдейчевых могла быть разной. Судя по тому, что фамилия образована через суффикс -ы, а не -ов/-ев (как у большинства дворянских и крестьянских родов), это типичная «крестьянская» модель, характерная для однодворцев и государственных крестьян. Однако в редких случаях носители фамилии могли быть и из духовного сословия — имя Авдей часто давали при постриге.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается как Авдейчевы, так и Авдейчевы (с ударением на первый или второй слог). Современное написание закрепилось через букву «е» в суффиксе, что соответствует правилам русской орфографии после шипящих.