Фамилия Авдейчев — одна из тех, что прямо указывают на имя предка. В её основе лежит имя Авдей, народная форма канонического имени Авдий. Древнееврейское «Овадья», от которого оно произошло, означало «слуга Яхве» или «раб Божий». В русской среде книжное окончание -ий отбросили, и имя прижилось в простом и звонком варианте Авдей. От него и пошла фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Авдейчев — буквально «сын Авдея», потомок человека с этим именем. Суффикс -ев, а не -ов, стоит потому, что основа имени заканчивается на мягкий согласный (й). В русской ономастике фамилии на -ев и -ов типичны для центральных и северных регионов, где отчества и прозвища превращались в родовые имена.

Интересно, что Авдейчев — не единственный вариант фамилии от этого имени. Есть Авдеев, Авдюшин, Авдейкин, Авдюков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые в разное время и в разных говорах указывали на родство. Авдейчев — одна из самых «прямых» форм, без промежуточных уменьшительных суффиксов: просто имя плюс патронимический показатель.

Встречается фамилия нечасто. Она не вошла в массовые списки дворянских или купеческих родов, а бытовала в основном среди крестьян и мещан. В документах XVIII–XIX веков её можно найти в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — там, где имя Авдей было особенно распространено. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были простыми земледельцами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась как отчество, которое перестало меняться по падежам и стало наследственным.