Фамилия Аверькова образована от просторечной формы Аверько, которая, в свою очередь, восходит к крестильному имени Аверкий. Происхождение этого имени связано с латинским глаголом averto — «обращать в бегство», поэтому в буквальном переводе имя Аверкий означает «обращающий в бегство». В православной традиции известны три святых покровителя с этим именем: два мученика Аверкия (память одного приходится на 29 февраля, другого — на 8 июня) и равноапостольный святитель Аверкий, епископ Иерапольский (4 ноября). На Руси верили, что имя, данное в честь святого, может предопределить судьбу человека — как светлую, так и полную испытаний. Скорее всего, основатель рода Аверьковых принадлежал к простому сословию, где подобные народные формы имён были особенно распространены. Таким образом, фамилия Аверькова в своей основе — это указание на отца: «чей?» — Аверьков, то есть потомок человека по имени Аверько. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, и со временем это семейное прозвище закрепилось как официальная фамилия.