Фамилия Аверьков — наглядный пример того, как церковное имя, пройдя через народную переделку, закрепилось в виде фамилии. В её основе лежит крестильное имя Аверкий. Это имя греческого происхождения, означающее «отвращающий, изгоняющий» (от греческого «апокейо» — удерживать, отвращать). В святцах оно встречается редко, поэтому и фамилии от него образовались не массовые, а локальные.

Главная особенность Аверькова — суффикс. Он образован не по стандартной модели «Аверкий → Аверкиев», а через народную форму имени — Аверька. В русской традиции имена на -ий часто сокращали до просторечных: Аверкий превращался в Аверьку, а уже от этой формы по правилу притяжательности (чей сын? — Аверьков) появилась фамилия. Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение: предок носителя фамилии был сыном человека по имени Аверька.

С точки зрения ономастики, такая модель — с выпадением суффикса -ий и смягчением корня — характерна для севернорусских и центральных говоров. Встречаются варианты написания: Аверков (без мягкого знака) и Аверьков. Первый вариант — более поздняя, канцелярская запись, когда мягкость звука не отражали на письме. Второй, с буквой «ь», точнее передаёт произношение и, возможно, более древний.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. В документах XVII–XVIII веков Аверьковы встречаются и среди крестьян, и среди посадских людей, и среди мелких служилых. В писцовых книгах можно найти записи о крестьянине Аверькове из-под Костромы или о подьячем с такой фамилией в Москве. Это говорит о том, что имя Аверкий, хоть и редкое, бытовало в разных слоях общества, но нигде не стало массовым.

Сегодня фамилия Аверьков встречается нечасто. Её география — в основном центральные области России и Поволжье. Встречаются также однокоренные фамилии: Аверкиев, Аверков, Аверьянов (от другой народной формы — Аверьян). Но Аверьков стоит особняком: он сохранил именно ту народную форму имени, которая в XIX веке уже почти вышла из обихода.