Фамилия Аверкович встречается преимущественно на территориях Украины и Беларуссии. Данная фамилия восходит к уменьшительной форме имени Аверкий – Аверка. Оно является каноническим мужским именем и образовано от латинского глагола «аверто», то есть «обращать в бегство». Имя Аверкий в буквальном смысле означает «непобедимый», «удерживающий». Покровителями этого имени считаются мученик Аверкий (день памяти - 8 июня) и равноапостольный святитель Аверкий, епископ Иерапольский (4 ноября). Скорее всего, основатель рода Аверковичей был человеком из простого сословия. Представители фамилии Аверковичей упоминаются в некоторых Памятных книгах. Так, например, в Архиве НИЦ «Мемориал» (Санкт-Петербург) содержится информация об Александре Романовке Аверкович, родившейся в деревне Аверково Полоцкого уезда Витебской губернии. В Книгу памяти Московской области внесен Григорий Васильевич Аверкович (р.1907), уроженец города Чернигов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аверка, со временем получил фамилию Аверкович.