Фамилия Аверкина образована от уменьшительной формы имени Аверкий – Аверка. Оно является каноническим мужским именем и образованно от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». Также у этого имени есть значение «непобедимый», «удерживающий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аверка, со временем получил фамилию Аверкина.