Фамилия Аверянова — женская форма, но её разумнее разбирать по мужскому варианту Аверянов, от которого она образована. В основе лежит крестильное имя Аверьян (церковная форма — Аверкий), которое имеет латинское происхождение. Считается, что латинское слово «avereus» переводится как «золотой», хотя есть и версия о связи с глаголом «averto» («отвращать»). В любом случае, имя пришло на Русь вместе с христианством и давалось при крещении.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе имени Аверьян добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Аверянов — буквально «сын Аверьяна» или «из семьи Аверьяна». В бытовой речи имя Аверьян часто путали с Валерианом, а в народе нередко переделывали в более простое Варлам. Поэтому в старых документах один и тот же человек мог быть записан и как Аверьян, и как Варлам, что порождало разветвление фамилий.

Интересная деталь: в XIX веке в некоторых говорах имя Аверьян произносили с ударением на последний слог — «Аверья́н», что и закрепилось в фамилии Аверянов (с ударением на «я»). Если бы ударение падало на первый слог, фамилия звучала бы как А́верьянов. Такое смещение ударения — верный признак того, что фамилия бытовала в среде, где имя произносили по-своему, скорее всего, в крестьянской или мещанской среде.

Сословно фамилия не была элитной. Аверьяновы встречаются среди крепостных крестьян, однодворцев, реже — среди купцов и духовенства. В дворянские родословные книги эта фамилия попадала редко, и то в основном за выслугу, а не по происхождению. Географически она распространена по всей центральной России, но чаще встречается в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях — в тех местах, где имя Аверьян было особенно популярно.

Сейчас Аверянова — не самая частая, но и не редкая фамилия. Её носительницы могут быть уверены: их предок носил имя, которое когда-то означало «золотой», хотя в реальности, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, а не владельцем золотых россыпей.