Фамилия Аверьянова образована от имени Аверьян. С этим именем, однако, не всё так однозначно. В русской традиции Аверьян — это не самостоятельное древнее имя, а народная, бытовая форма сразу двух канонических церковных имён: Валериан и Аверкий. Самый частый случай — искажение имени Валериан, которое в просторечии потеряло начальный слог и «л», превратившись в Аверьяна. Реже в основе лежит имя Аверкий, тоже подвергшееся переделке на русский лад.

Фамилия строится по стандартной для восточнославянских фамилий модели: к основе (полной форме имени Аверьян) добавляется суффикс принадлежности -ов, а затем родовое окончание -а. Буквально Аверьянова означает «дочь (или жена) Аверьяна». Мужской вариант — Аверьянов.

Так как имя Аверьян было распространено в крестьянской и мещанской среде, где церковные имена часто перекраивались на свой лад, фамилия Аверьянова встречается повсеместно, но особенно часто фиксируется в центральных и северных губерниях России. В документах XVII–XVIII веков можно найти множество крестьян и посадских людей с этим именем, что и закрепило фамилию в русском ономастиконе.