Фамилию Аверьяненко стоит рассматривать в ряду украинских фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово формировались на землях Гетманщины и Слобожанщины. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно означал «сын» или «потомок», поэтому Аверьяненко — это буквально «сын Аверьяна». Исходное личное имя Аверьян — просторечная и диалектная форма канонического крестильного имени Валериан (от латинского valere — «быть здоровым, сильным»). В русской и украинской народной среде произошло закономерное фонетическое изменение: начальное «Ва» перешло в «А», а «л» выпало или упростилось, так что Валериан превратился сначала в Аверьяна, а затем в диалектное Аверьян.

Важно не путать Аверьяненко с фамилией Аверьянов, которая образована по русской модели притяжательного прилагательного (чей? — Аверьянов). Аверьяненко — типично украинский патроним, который не застыл в форме «отчества», а стал полноценной наследственной фамилией. Географически фамилия тяготеет к юго-восточным областям Украины — Полтавской, Сумской, Харьковской, а также к соседним регионам России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был одним из многих Аверьянов в конкретном селе, и потомков стали отличать по отцу — Аверьяненко, то есть «внуки и правнуки Аверьяна».

С социальной точки зрения фамилия указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В реестрах запорожских казаков и в метрических книгах сёл Левобережной Украины такие патронимы на -енко фиксируются сплошь и рядом. Дворянских родов с фамилией Аверьяненко не известно — это фамилия людей «простого звания», которые получали её по имени деда или отца, без сословных притязаний. Единственная лингвистическая тонкость: в некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на последний слог (Аверьяненко́), хотя норма литературного украинского языка — ударение на «е» (Аверья́ненко).