Фамилия Аверьянов — одна из тех, что образованы от крестильного имени, но с оговоркой: имя Аверьян неканоническое. В святцах его нет, зато есть Аверкий (древнеримское имя, означающее, предположительно, «изгоняющий» или «удерживающий»). Однако в народном обиходе Аверьян закрепился прочно — как более привычная, «переделанная» форма. Отсюда и фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Аверьянов — это «сын Аверьяна» или «потомок Аверьяна».

Сложность в том, что в разных говорах Аверьяном могли называть и человека, крещённого Валерианом. Имя Валериан (от латинского valere — «быть здоровым, сильным») в устной речи искажалось до Аверьяна — звуковая замена «в» на «а» и перестановка слогов давали такой вариант. Поэтому у двух разных Аверьяновых, живущих в соседних деревнях, предки в церковных книгах могли значиться под разными именами: один — Аверкий, другой — Валериан. Фамилия же получилась одна и та же.

Словообразовательная модель здесь простейшая и самая массовая в русской ономастике: имя (полное или производное) плюс суффикс принадлежности. Никаких редких формантов вроде -ич или -ский. Но именно это и примечательно: Аверьяновы — типичные представители крестьянского и мещанского сословий, где фамилии оформлялись по отчеству без изысков. Дворянские ветви с такой фамилией тоже встречаются, но редко, и обычно они ведут род от тех же крестьян, получивших вольную.

География фамилии широкая, но с заметным сгущением в центральных и поволжских губерниях: Нижегородская, Костромская, Владимирская, Ярославская, а также на Урале, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В переписных книгах XVII века Аверьяновы уже встречаются — например, в писцовых книгах по Арзамасскому уезду. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования шёл столетиями, и в каждом регионе он начинался в разное время. Но ясно, что к концу XVIII века фамилия уже была повсеместной.

В итоге: Аверьянов — фамилия-памятник народной языковой переработке церковных имён. Она не имеет одного «правильного» предка, а собирает под собой целый веер имён-прототипов. И это не редкость, а скорее правило для русских фамилий, которые часто скрывают за привычным звучанием неожиданную историю.