Фамилия Аверьянычев образована по редкой для русского ономастикона модели. В ней соединились два суффикса: сначала -ыч, а затем -ев. Обычно фамилии на -ычев (типа Кузьмичев, Фомичев) строятся от имени в форме отчества: Кузьмич — сын Кузьмы, отсюда Кузьмичев. Но в случае с Аверьянычев основа не усеченная, а полная — от имени Аверьян. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть не напрямую от отчества, а от прозвища или внутрисемейного именования Аверьяныч — так в быту называли сына или внука Аверьяна. Суффикс -ев добавили позже, когда фамилия оформлялась как наследственная.

Само имя Аверьян — народная форма календарного имени Валериан (от лат. valere — «быть здоровым, сильным»). В русской традиции оно часто смешивалось с именем Аверкий, поэтому в документах XVII–XVIII веков встречаются варианты Аверьян, Аверьянко, Аверка. Носитель имени Аверьян считался человеком крепким, здоровым — это значение могло перейти и на прозвище.

Географически фамилия Аверьянычев тяготеет к северным и центральным губерниям России. В переписях XIX века она встречается в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях, где была распространена модель образования фамилий через -ычев. В этих краях крестьяне часто получали фамилии не от официального отчества, а от уличного прозвища по имени деда или отца.

С точки зрения сословной принадлежности, Аверьянычевы — почти наверняка крестьянский род. Фамилии с суффиксом -ычев редко встречаются у дворянства или духовенства, где предпочитали формы на -ский или -ин. Редкость самой фамилии (она не входит даже в первую тысячу по частотности) объясняется тем, что имя Аверьян к концу XIX века вышло из активного употребления, и основа перестала давать новые производные.