Фамилия Аверьянихина интересна не столько женским окончанием на -а, сколько тем, как в ней работает редкий патронимический суффикс -их-. В мужском варианте фамилия звучит как Аверьянихин, и её происхождение нестандартное: она образована не напрямую от имени, а от прозвища или отчества, которое само по себе было необычным.

В основе лежит крестильное имя Аверьян — народная форма канонического Валериан (от латинского valere — «быть здоровым, сильным»). В русской традиции имя обросло множеством просторечных вариантов: Аверьян, Аверьянка, Аверьяня. От этого имени или его уменьшительной формы сначала появилось отчество-прозвище Аверьяниха. Так в деревнях называли жену или вдову Аверьяна — по мужу, по обычаю «ты чья? — Аверьянихина». А потом это прозвище закрепилось за детьми и превратилось в фамилию.

Суффикс -их- в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на северные или сибирские корни: в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а также в Зауралье такие фамилии были в ходу. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, которые просто обозначали принадлежность, суффикс -их- подчёркивал родство через женскую линию — «сын той, кого звали Аверьянихой». Это придаёт фамилии Аверьянихина отчётливый диалектный и крестьянский оттенок.

Однокоренные фамилии — Аверьянов, Аверьянкин, Аверьяничев — образованы по другим моделям, но все восходят к одному имени. Аверьянихина стоит в этом ряду особняком: она не просто «сын Аверьяна», а «сын Аверьянихи», что выдаёт деревенский уклад, где женщину называли по мужу, а дети наследовали это прозвание. Дворянской или служилой эта фамилия быть не могла — её носителями были крестьяне, реже мещане, и географически она тяготеет к северным территориям России. Сравните с фамилией Аверьянихин — она встречается ещё реже, но корень тот же, и модель образования одинаковая: оба варианта указывают на происхождение из мест, где ценили нестандартные патронимы на -их.