Основой фамилии Аверюшкина послужило церковное имя Аверьян. Фамилия Аверюшкина образована от уменьшительной формы имени Аверьян – Аверюшка. Согласно одной из версий, имя Аверьян является производным вариантом канонического мужского имени Аверкий, образованного от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». Однако в некоторых местностях Аверьян – это искаженная форма имени Валериан (в переводе с латинского – «здоровый, сильный»). Скорее всего, основатель рода Аверюшкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды.