Фамилия Авеян — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её происхождение почти наверняка нерусское, и ключ к разгадке лежит в суффиксе -ян.

Этот суффикс — характерный признак армянских фамилий, образованных по модели «основа + -ян» (или более старая форма -янц). В армянском языке он указывает на принадлежность к роду или происхождение: буквально «из рода такого-то». Таким образом, Авеян означает «из рода Аве» или «потомок Аве».

Сама основа «Аве» — это, скорее всего, вариант армянского имени Аве (или Авет, Аветис), которое восходит к древнееврейскому имени Авив (в переводе — «колос», «время жатвы», «весна»). В армянской традиции это имя могло даваться в честь библейского месяца авив или как сокращение от имени Аветис (благовестник). Встречается и другая версия: основа могла произойти от тюркского слова «ава» (отец, предок) или от арабского «ави» (сильный, могучий), но для армянской фамилии библейский корень выглядит убедительнее.

Поскольку фамилия оканчивается на -ян, а не на -янц, она относится к более позднему слою армянских фамилий, которые массово фиксировались в XIX веке, когда Российская империя проводила переписи и паспортизацию в Закавказье. Тогда многие армянские фамилии получили стандартизированную форму на -ян вместо архаичного -янц. Носители фамилии Авеян, вероятно, происходят из исторической Восточной Армении — районов современной Армении, Нагорного Карабаха или Нахичевани.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной. В армянской среде фамилии на -ян не указывали на дворянство (как, например, русские -ский), а просто обозначали родственную связь. Поэтому Авеяны могли быть земледельцами, торговцами или священниками — точных данных нет, но фамилия не несёт аристократического оттенка.

В России фамилия встречается редко и почти всегда принадлежит потомкам армянских переселенцев. Иногда при русификации фамилию могли записать как Авеев или Авеянц, но исходная форма Авеян сохранилась именно благодаря тому, что суффикс -ян не переосмысливался как русский.