Фамилия Аветьян построена по классической армянской модели с патронимическим суффиксом -ян (в старой орфографии -ьянц). Этот суффикс, как русские -ов или -ин, отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность к роду. Основа фамилии — личное имя Авет (или его полная форма Аветис), которое восходит к древнееврейскому имени Авиафар (в греческой передаче — Аввакум) и означает «любовь Божия» или «объятие Отца». Значит, Аветьян — потомок человека по имени Авет.

В русской письменной традиции фамилия закрепилась в двух вариантах: Аветьян и Аветян. Второй — результат упрощения при русификации, когда мягкий знак, передававший в армянской графике особый придыхательный звук «т’», опускался. В диаспорах XIX века, особенно среди армян, переселявшихся в Российскую империю, фамилию часто записывали как Аветьянц — так старая орфография точнее отражала произношение. Встречается и форма Аветисьян, образованная от полного имени Аветис.

Социальный фон фамилии неоднозначен. Имя Авет было распространено среди крестьян и ремесленников исторической Армении и Западной Армении (территория современной Турции). В то же время форма Аветис (с греческим окончанием -ис) считалась более книжной и престижной в среде духовенства и купечества. Поэтому предки носителей фамилии Аветьян могли быть и ремесленниками-медниками, и священниками, и торговцами коврами. Без генеалогических записей определить сословие невозможно.

Географически фамилия тяготеет к регионам массовой эмиграции армян в Россию: Нагорный Карабах (Арцах), Зангезур и области бывшей Османской империи (Ван, Эрзурум). В современной России Аветьян встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и Ставрополье — там, где исторически сложились крупные армянские общины. Сравнение с однокоренными фамилиями показательно: Аветян (без мягкого знака) — более массовая и обрусевшая форма, а Аветьян сохранила следы исходного произношения, что делает её ценной для этимолога.