Фамилия Аветина — яркий пример того, как фамилия, звучащая по-русски, хранит в себе иноязычный корень. Её основа восходит к крестильному имени Авет (устаревшая форма имени Авдий, реже — производное от армянского «авет» — благая весть). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аветина — «дочь или жена Авета». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Главная особенность фамилии — её двойная этимологическая привязка. С одной стороны, имя Авет в православных святцах встречается крайне редко, что делает фамилию нетипичной для центральных русских областей. С другой стороны, в южных регионах, особенно на Северном Кавказе и в Закавказье, имя Авет (Аветис) распространено шире, и фамилия Аветина могла возникнуть в русскоязычной среде как адаптация армянской фамилии Аветян (с заменой окончания на -ин). Таким образом, носители фамилии могут иметь как русские, так и армянские корни.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на отчество отца, форма с суффиксом -ин в данном случае не даёт однозначного ответа о сословной принадлежности предков. Она могла появиться и в крестьянской среде, и в купеческой, и в духовной — всё зависело от того, как имя Авет попало в родословную. В архивных записях XIX века фамилия встречается преимущественно в южных губерниях России, что подтверждает её связь с регионами активных межэтнических контактов.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Аве́тина, хотя в некоторых говорах допустим вариант Авети́на. Второй вариант сближает её с однокоренными фамилиями вроде Аветов, где основа та же, но суффикс другой. Примечательно, что фамилия Аветина не имеет распространённых форм с двойными суффиксами (типа Аветинский), что говорит о её относительно позднем формировании — скорее всего, не раньше XVIII века, когда массово закреплялись фамилии у непривилегированных слоёв населения.