Фамилия Авенян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян. Этот суффикс в армянском языке указывает на принадлежность к роду или происхождение, аналогично русским окончаниям -ов/-ев. Буквально Авенян означает «из рода Авена» или «потомок Авена».

Основа фамилии — Авен — скорее всего, является вариантом мужского имени Аван или Авел. Имя Аван имеет древние корни, возможно, восходит к армянскому слову «аван» (село, поселение) или к персидскому «аван» (время, эпоха). В армянской ономастике распространены фамилии, образованные от личных имён без дополнительных изменений основы, и Авенян попадает в эту категорию. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит топоним — название населённого пункта, откуда происходил род.

Географически фамилия Авенян наиболее характерна для Армении и армянской диаспоры. В России она встречается в основном среди потомков армян, переселившихся в разные регионы в XIX–XX веках. В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на отчество (Иванов — сын Ивана), армянский -ян не всегда строго патронимичен: он мог закрепляться за целым родом или даже за жителями одной местности. Поэтому предки носителей фамилии Авенян могли быть как простыми крестьянами, так и ремесленниками или торговцами — сословная принадлежность по самой фамилии не определяется.

Стоит отметить, что в дореволюционных записях фамилия могла писаться через «е» — Авeнян, а в диаспорах западных армян встречается вариант Авенян с окончанием -ян, которое иногда заменяли на -ов или -ев при русификации. Сегодня это достаточно редкая фамилия, не входящая в число массовых армянских родовых имён, что делает её носителей носителями более локальной, а не общеармянской генеалогической традиции.