Фамилия Авинян — одна из тех, где корень спрятан за типичным для Закавказья суффиксом -ян, и разобрать её можно только с оглядкой на армянскую ономастику. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает принадлежность или происхождение, примерно как русское -ов/-ев: Авинян буквально переводится как «из рода Авина» или «потомок Авина».

Сам корень Авин, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. В армянской традиции распространена основа «ави» — от древнеармянского «ави» (птица) или от уменьшительной формы имени Аветис (благовестник). Есть и менее очевидная версия: корень мог прийти из тюркских языков, где «ави» означало «охотник» или «зверолов» — такое прозвище давали человеку, связанному с охотой. В пользу армянского происхождения говорит и то, что фамилия Авинян почти не встречается за пределами Армении и армянских диаспор — в России, Грузии, Иране.

Фамилия образована по продуктивной модели: личное имя или прозвище + патронимический суффикс. Сравните с однокоренными Аветисян, Ависов — все они держатся на одном корне, но различаются суффиксальным оформлением. Авинян, в отличие от более частых Аветисян или Авикян, встречается реже, что может указывать на локальное бытование в определённом регионе исторической Армении — например, в районе Вана или Ширака.

Сословной привязки у фамилии нет: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и ремесленники, и священники. Если предок носителя действительно был Авином (человеком с таким именем или прозвищем), то он мог быть как охотником, так и просто человеком, получившим имя в честь птицы — в армянской культуре это не редкость. Точнее сказать трудно: письменных источников по фамилии Авинян в открытых ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) нет, поэтому любая версия остаётся реконструкцией, но армянская модель образования здесь бесспорна.