Фамилия Авходеев образована от мусульманского мужского имени Авхад, которое восходит к арабскому корню со значением «первейший, единственный». В основе лежит тюркская или кавказская огласовка этого имени — через «о»: Авход. Чередование гласных а/о — не случайность, а следствие исторических процессов адаптации арабских заимствований в тюркской языковой среде, где звук «а» под влиянием губных согласных мог переходить в «о».

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия строится по стандартному русскому патронимическому суффиксу -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или, как в этом случае, на «д». Без суффикса основа — Авходей, что является русифицированной формой имени Авход. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или народов Северного Кавказа, где исламские имена переоформлялись по русским образцам. Суффикс -ев указывает на прямое родство: «сын Авходея».

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется. Встречается преимущественно в регионах Поволжья и Предуралья — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это косвенно подтверждает, что предки носителя фамилии были, скорее всего, из тюркоязычной среды, принявшей православие, но сохранившей в родовом имени арабскую основу. Социальный контекст: такие фамилии часто принадлежали служилым татарам или государственным крестьянам, а не высшей знати.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Авхадеев, Авхадиев, Авходеев — показывает, что все они вариации одного исходного имени, различающиеся лишь огласовкой и суффиксальным оформлением. Форма Авходеев — самая русифицированная, с твёрдой основой и типичным русским окончанием. В ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) подобные случаи описываются как примеры «адаптации восточных имён через тюркское посредничество».