Фамилия Авласенкова в своей основе имеет имя Авлас — просторечную, народную форму канонического имени Власий. Это имя пришло на Русь вместе с христианством, и его внедрение преследовало конкретную цель: вытеснить культ языческого бога Велеса. Образ святого Власия постепенно заменил собой образ «скотьего бога», и церкви в его честь воздвигались прямо на местах бывших капищ — уже в XI веке такие храмы появились в Новгороде, Киеве и Ярославле.

Святой Власий прочно ассоциировался у славян с покровительством домашнему скоту. В народе его называли «коровьим богом», а день памяти — Власьев день — считался «коровьим праздником». Коров нередко именовали «Власьевнами», а иконы с изображением святого ставили в хлевах для благополучия скотины. Однако покровительство Власия распространялось не только на рогатый скот. У белорусов праздник Авласа (то есть Власа) называли «конским святом»: в этот день лошадям давали отдых, но существовал обычай объезжать молодых коней и устраивать для них специальную трапезу.

Фамилия Авласенкова образована по модели, типичной для западных регионов России и Белоруссии: суффикс -енков указывает на происхождение от отчества или прозвища Авласенок («сын Авласа»). Со временем форма «Авласенок» превратилась в фамилию Авласенков, а её женский вариант (Авласенкова) закрепился за женщинами и детьми. Само имя Авлас с греческого переводится как «неповоротливый», но в народном сознании эта этимология стерлась, уступив место связи с почитаемым святым.

Архивные документы подтверждают, что фамилия бытовала на стыке русских и белорусских земель. В Книге памяти Псковской области упоминается Авласенков Андрей Иванович, родившийся в 1885 году в городе Себеже. А в архивах белорусского общества «Мемориал» сохранилась запись об Авласенкове Филиппе Моисеевиче (1897 года рождения) из деревни Сватощицы Дубровенского района. Эти географические точки — Себеж и Дубровенский район — как раз попадают в ареал, где имя Авлас было распространено, а святой Власий почитался не только как покровитель коров, но и как покровитель коневодства.