Фамилия Аврамышина — женская форма, мужской вариант — Аврамышин. В основе лежит полное крестильное имя Аврам (церковнославянская форма библейского Авраама). В русской традиции это имя давали в честь ветхозаветного патриарха, но в народе оно бытовало в упрощённом виде — без второго «а». Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая в русском языке указывала на принадлежность: «чей сын?» — Аврамышин, то есть сын Аврамыши.

Ключевая деталь здесь — суффикс -ыш- между корнем и фамильным -ин. Встречается он реже, чем обычный -ов/-ев, и вносит дополнительный оттенок: в древнерусском языке суффикс -ыш- часто использовался для образования уменьшительно-ласкательных или обиходных форм имён (сравните: Иван — Иваныш, Павел — Павлыш). То есть Аврамыша — не официальное полное имя, а домашнее, уличное прозвище человека по имени Аврам. Так могли называть ребёнка или младшего члена семьи, а позже это прозвище закрепилось как фамильное прозвание.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Аврам (в отличие от более книжного Авраамий) было распространено среди крестьян и посадских людей. Сословных ограничений у фамилии нет: Аврамышиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священнослужители, хотя в духовной среде чаще брали фамилии от церковных форм — Авраамов, Авраамиев. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания: Аврамышин, Аврамишин, реже Аврамышев. Путаница возникала из-за того, что в просторечии имя произносили как «Аврам», а на письме иногда пытались «исправить» на церковнославянский лад.

С точки зрения словообразования фамилия Аврамышина — живой пример того, как полное церковное имя обрастало бытовыми суффиксами и превращалось в фамильное прозвание, не потеряв связи с исходным значением: «потомок того, кого в семье звали Аврамышей». Такой путь — от библейского имени через домашнее прозвище к официальной фамилии — типичен для русской ономастики, но именно суффикс -ыш- делает эту фамилию нешаблонной и выдаёт её народное, неканцелярское происхождение.