Фамилия Автмонова — женская форма, её мужской вариант Автмонов. Фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Начать стоит с разбора основы: «Автмон-» — сочетание нестандартное, явно не славянское, заставляющее искать либо заимствование, либо народное переосмысление.

Скорее всего, в основе лежит личное имя. Самая правдоподобная версия — от греческого имени Автоном (Автономос), что значит «сам себе закон», «независимый». В святцах это имя известно — святой мученик Автоном жил в IV веке. В русском быту имя произносили по-разному: Автоном, Автамон, а в просторечии — Автмон, с выпадением гласной. От такой усечённой формы и пошла фамилия: Автмонов — «сын Автмона». Морфология здесь проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность, типичная модель для русских фамилий от имён и прозвищ. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Автмо́нова.

Вторая версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «автмон» или «овтмон» — искажённое «автомат», то есть человек, действующий механически, бездумно. Но эта версия слабее: слово «автомат» вошло в русский язык поздно, в XVIII–XIX веках, и вряд ли успело закрепиться в крестьянской среде как прозвище.

Географически фамилия Автмоновы встречается крайне редко. В дореволюционных метрических книгах единичные записи есть по югу России — в Воронежской и Курской губерниях, где имя Автоном было более распространено, чем в центральных областях. Сословно носители, судя по контексту, — крестьяне или мещане.

Таким образом, самая вероятная версия: предок носителя фамилии — человек по имени Автоном (Автмон), возможно, выходец из духовного сословия или крестьянин, названный в честь святого. Фамилия сохранила старую народную форму имени, которая почти исчезла из обихода.