Фамилия Авязова — это женская форма; её мужской вариант, Авязов, строится по простой и ясной модели: личное имя или прозвище Авяз плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Если перевести буквально, получится «сын Авяза» или «из рода Авяза». Такая схема — имя тюркского или кавказского корня плюс суффикс -ов/-ев — в русской фамильной системе как раз и указывает на восточное происхождение предка.

Само имя Авяз неоднозначно, но самая убедительная версия — тюркская. Она ведёт к слову «аяз», то есть ясный, чистый, морозный день. Другой вариант — от глагольной основы со значением «звенеть, издавать чистый звук». В тюркской ономастике такие имена были пожелательными: родители хотели, чтобы ребёнок обладал звонким голосом, ясным умом или чтобы его рождение совпало с погодной приметой (например, ясным морозным утром). Есть и арабская гипотеза: Авяз мог быть диалектной формой имени Айяз (от арабского «аййāз» — заменяющий, возмещающий). Но для фамилий, которые бытуют на постсоветском пространстве, тюркская этимология встречается чаще — это подтверждают, в частности, работы В. Никонова по региональной антропонимии.

География фамилии довольно чёткая. Авязовых — и мужчин, и женщин — можно встретить в Татарстане, Башкортостане, среди азербайджанцев и народов Дагестана. У казахов фамилия тоже встречается, но реже, и там более типична форма Аязов. Обратите внимание на написание: Авязова через «в», а не Аязова. Эта деталь, скорее всего, говорит об окающем говоре либо о фиксации в документах XIX века, когда писарь записывал имя на слух, с губным призвуком.

Социальный срез у фамилии предсказуемый. Носители — в основном потомки крестьян или ремесленников, которые получили фамилию по отцу. Дворянских родов Авязовых не зафиксировано, что вообще типично для фамилий тюркского происхождения: их массово закрепляли за простыми сословиями в XVIII–XIX веках, при учёте населения.