Фамилия Айдимиров — редкий случай, когда основа тюркская, а суффикс русский. Это прямое указание на то, что фамилию оформили уже в русскоязычной среде, скорее всего, в XIX веке, когда личные имена и прозвища выходцев из тюркских народов записывали в документы по русской модели. Суффикс -ов (отвечает на вопрос «чей?») делает фамилию патронимической: «сын Айдимира».

Разбираем корень. Первая часть «ай» в тюркских языках означает «луна» или «месяц». Вторая часть «димир» — это фонетический вариант слова «темир» (железо). В тюркских диалектах начальное «т» часто оглушается в «д», поэтому Айдимир и Айтемир — варианты одного имени. Вместе имя можно перевести как «лунное железо» или «железный месяц» — типичное для кочевых народов составное имя с пожеланием твёрдости и удачи. Встречаются параллельные формы Айтемиров и Айтмиров, что подтверждает вариативность произношения.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением, вошедшим в состав Российской империи: Северный Кавказ, Поволжье, Закавказье. Среди носителей могут быть потомки кумыков, ногайцев, азербайджанцев или татар. В русских документах XIX века выходцев из этих народов часто записывали с русским окончанием -ов, превращая личное имя в наследственную фамилию.

Словообразовательная модель проста: к личному имени Айдимир прибавили притяжательный суффикс -ов, получив значение «сын Айдимира». В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на географическое происхождение, Айдимиров — чисто патронимическая фамилия, закреплённая за родом. Другие версии, например, связь с арабским словом «амир» (повелитель), менее вероятны, так как огласовка «ай» в начале слова и конечное «мир» (а не «амир») указывают именно на тюркский, а не арабский корень.

Социальный состав носителей, скорее всего, был пёстрым: от крестьян и ремесленников до воинов-всадников, поскольку имя «Темир» было популярно у многих тюркских народов независимо от сословия. Встретить фамилию Айдимиров в старых дворянских родословных книгах маловероятно — это фамилия позднего, народного происхождения, которая закрепилась в основном после отмены крепостного права и массовых переписей населения.