Фамилия Айдемирова образована от имени Айдемир — кавказского варианта мусульманского имени Айтимер. Это имя состоит из двух частей: именного компонента «ай» и имени Тимер. Имя Тимер в переводе с тюркского означает «железо». Слово «ай» в древнетюркском языке означало «месяц». Входя в состав имен это слово приобретало следующие переносные значения: «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный» и др. Таким образом, имя Айдемир можно перевести как «светлый Тимер» или «чистый Тимер». Мусульманские имена, в состав которых входят компоненты со значениями «железо», «камень» и «сталь», традиционно даются мальчикам с пожеланием быть выносливым, иметь здоровье, крепкое, как камень или железо, и уметь противостоять врагам, как оружие из булатной стали. Таким образом, потомок человека, которого звали Айдемиром, со временем получил фамилию Айдемирова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Айдемировых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.