Фамилия Аймашева — женская форма фамилии Аймашев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Аймаш. В основе лежит тюркское слово «ай» (луна, месяц) с уменьшительным суффиксом «-маш». Имя Аймаш могло означать «луноликий», «светлый, как месяц» или «рождённый в новолуние». В тюркской ономастике имена с компонентом «ай» очень распространены у башкир, татар, казахов и других народов — их давали как пожелание «светлой» судьбы и оберег.

Суффикс «-маш» здесь не славянский, а тюркский, что сразу указывает на происхождение фамилии не в чисто русской среде, а у народов Поволжья, Приуралья или Западной Сибири. Когда такие имена попадали в русскую официальную документацию — при крещении, переписи или рекрутских наборах, — их оформляли по русской модели: к основе Аймаш добавляли притяжательный суффикс «-ев» (чей? — Аймашев сын). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Айма́шева.

Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её могли записывать с вариантами — Аймашев, Аймашов, Аймашевъ, что связано с нестабильной орфографией и диалектным произношением. Среди носителей фамилии были в основном крестьяне и казаки, но встречались и муллы — имя Аймаш не считалось «нехристианским» в мусульманской среде. В советское время фамилия распространилась шире, но сохранила чёткую региональную привязку. Если вы встретили Аймашеву за пределами Урало-Поволжья, скорее всего, её предки мигрировали в XX веке во время освоения целины или индустриализации.