Фамилия Аймашева — женская форма фамилии Аймашев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Аймаш. В основе фамилии лежит тюркское слово «ай» (луна, месяц) с уменьшительным суффиксом «-маш». Имя Аймаш могло иметь значение «луноликий», «светлый, как месяц» или «рождённый в новолуние». В тюркской ономастике имена с компонентом «ай» очень распространены у башкир, татар, казахов и других народов — они считались пожелательными и обережными, давали ребёнку «светлую» судьбу.

Суффикс «-маш» здесь необычен для русской фамилии: он не славянский, а тюркский. Это сразу указывает на то, что фамилия не могла возникнуть в чисто русской среде, а появилась у народов Поволжья, Приуралья или Западной Сибири, где были сильны тюркские языки. Когда такие имена попадали в русскую официальную документацию (при крещении, переписи или рекрутских наборах), их оформляли по русской модели: к основе Аймаш добавляли притяжательный суффикс «-ев» (чей? — Аймашев сын). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Айма́шева.

Географически фамилия Аймашева чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди башкирских и татарских родов. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эту фамилию могли записывать с вариантами написания — Аймашев, Аймашов, Аймашевъ, что связано с нестабильной орфографией и диалектным произношением.

Среди носителей фамилии были в основном крестьяне и казаки, но встречались и представители духовенства (муллы), так как имя Аймаш не считалось «нехристианским» в мусульманской среде. В советское время фамилия распространилась шире, но сохранила чёткую региональную привязку. Если вы встретили Аймашеву за пределами Урало-Поволжья, скорее всего, её предки мигрировали в XX веке во время освоения целины или индустриализации.