Фамилия Аймакова — женская форма, мужская — Аймаков. В основе лежит тюркское слово «аймак», и это сразу задаёт направление поиска: перед нами не случайное созвучие, а указание на родовую или административную единицу.

В языках тюркской группы (особенно в казахском, киргизском, алтайском) «аймак» означало «племя», «род», «общину», а в более позднем употреблении — «район», «административную область». В монгольском языке это слово тоже есть и имеет схожее значение — «племя», «кочевье». Таким образом, Аймаков — это человек, принадлежащий к определённому аймаку, то есть выходец из конкретного рода или местности. Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, что типично для фамилий, возникших у тюркских народов под влиянием русской администрации в XIX–XX веках.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически жили тюркские народы: в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахов и киргизов. Однако носители могли появиться и в центральной России, если предок переехал или был переселен.

Есть и другая, менее вероятная версия: происхождение от личного имени Аймак, которое могло быть прозвищем. В некоторых тюркских диалектах «аймак» имеет значение «кривой», «косой» — возможно, так прозвали человека с физической особенностью. Но эта гипотеза слабее, так как основное значение слова в ономастике устойчиво связано с родом и территорией.

Что интересно: фамилия Аймаков не имеет вариантов с другим суффиксом (например, -ин или -ский), что говорит о её относительно позднем оформлении и прямой связи с конкретным словом, а не с именем собственным. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был из среды кочевых или полукочевых народов, и фамилия закрепилась за ним при переходе к оседлости или при записи в метрические книги.