Фамилия Айтакова образована от казахского мужского имени Айтак. Скорее всего, это вариант древнетюркского имени Айташ. В основе лежат два корня: «ай» (луна, месяц) и «таш» (камень). Имя Айташ в буквальном переводе означает «лунный камень» или «камень, подобный луне». Переносный смысл такого имени — «красивый, как месяц, и твердый, как камень».

Слово «ай» в древнетюркской культуре имело целый спектр положительных значений: не только «луна», но и «красивый», «ценный», «святой», «чистый», «светлый», «умный», «счастливый». Ребенку, родившемуся в полнолуние или при ярком лунном свете, часто давали имя с этим компонентом, чтобы передать ему эти качества.

Фамилия Айтакова — женская форма, мужская — Айтаков. Она образована по стандартной для многих тюркских фамилий модели: к основе имени Айтак прибавился русский посессивный суффикс -ов/-ова, который закрепился в документах в процессе русификации фамилий в XIX–XX веках. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Айтаковых можно лишь на основании генеалогических исследований, но ясно, что корни фамилии уходят в казахскую или более широкую тюркскую среду.