Фамилия Айтай сразу обращает на себя внимание отсутствием привычных русских суффиксов вроде -ов или -ин. Это верный признак того, что её корни лежат не в славянской, а в тюркской или монгольской среде. Носители такой фамилии, скорее всего, ведут род из регионов, где исторически жили тюркоязычные народы: Татарстан, Башкортостан, Казахстан, а также с Северного Кавказа (ногайцы, кумыки) или с Алтая.

В основе фамилии лежит личное имя Айтай. Разбираем его по частям. «Ай» в тюркских языках означает «луна» или «месяц». «Тай» — корень многозначный: это и «жеребёнок», и «годовалый телёнок», а в некоторых диалектах — суффикс со значением «подобный», «имеющий качество». Самая вероятная версия: имя давали мальчику, родившемуся в ясную лунную ночь или в месяц, когда на небе особенно яркий месяц. В переносном смысле оно означало «красивый, как луна» или «светлый, как месяц». В некоторых тюркских традициях «Айтай» — ещё и имя-пожелание, чтобы ребёнок был сильным, как молодой жеребёнок («тай»), но при этом светлым и чистым («ай»).

Фамилия образована по простой тюркской модели: личное имя перешло в родовое прозвище и закрепилось за потомками. Русская паспортная система зафиксировала его в неизменном виде, без добавления суффиксов. Если бы фамилия оформлялась по-русски, она могла бы звучать как Айтаев, но форма Айтай осталась нетронутой. Это говорит либо о сравнительно поздней фиксации, либо о сохранении национального самосознания у носителей. Такие «голые» тюркские основы без славянских окончаний встречаются у фамилий, вошедших в русский обиход из тюркской среды в XIX–XX веках.

Встречается фамилия Айтай и у алтайцев, где её иногда связывают с этнонимом «алтай» — как вариант произношения или диалектное написание. Но это менее распространённая гипотеза. Надёжнее связывать её с личным именем, которое до сих пор бытует у казахов, башкир и татар. Фамилия не имеет отношения к славянскому миру — ни по корню, ни по модели. Носители Айтай — это люди с тюркскими или монгольскими корнями, чьи предки, вероятно, были скотоводами или воинами степей, где луна служила главным ориентиром в ночи.