Фамилия Айтовская — редкий пример, где географическая привязка, скорее всего, первична, а не прозвище или имя. Основа фамилии — топоним, то есть название населённого пункта. Судя по суффиксу «-ская», который в русской ономастике указывает на происхождение из определённого места (сравните: Тверская, Смоленская, Успенская), предки носителя этой фамилии были выходцами из села или деревни с названием Айтово или Айтова.

Где могло находиться такое место? Самый вероятный регион — Поволжье или Приуралье. Название Айтово встречается в Башкортостане и Татарстане, а также в Челябинской области. Эти топонимы, в свою очередь, восходят к тюркскому личному имени Айт (от арабского «айт» — праздник, или от тюркского «ай» — луна, месяц). Таким образом, фамилия Айтовская — это «выходец из села, принадлежавшего человеку по имени Айт».

Словообразовательная модель здесь классическая для дворянских и духовных фамилий, но с одной оговоркой. Суффикс «-ская» характерен для польской шляхты и русского дворянства, получившего фамилии по названиям своих поместий. Однако в случае с Айтовской, скорее всего, мы имеем дело не с древним боярским родом, а с поздней семинарской или крестьянской фамилией. В XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии, многие выходцы из деревень получали прозвание по месту рождения. Семинаристы тоже могли «переделать» простую фамилию Айтов в более благозвучную Айтовский, подражая аристократическому образцу.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать на первый или второй слог (А́йтовская или Айто́вская). Первый вариант ближе к тюркскому произношению имени Айт, второй — к русской модели, где ударение часто перетягивает на себя суффикс прилагательного. Однокоренные фамилии — Айтов, Айтовский, Айтуганов — встречаются чаще, а женская форма Айтовская в этом ряду — самая редкая. Если ваш предок был священником или учителем, он мог получить именно эту форму фамилии при поступлении в духовное училище.